中考数学复习的四点建议

2019-08-13 14:58:18

  一、考生应充满信心
  
  纵观近年中考试题,中考的主要职能是了解学生的数学学习历程,评价学生的基本数学水平,其次才是作为高中招生的主要依据。所以,考生不必因为不会解部分数学题而怀疑自己的数学能力,只要在复习阶段奋发努力,一定能在中考中取得理想成绩。
  
  二、认真研读《中考考试说明》
  
  过去曾使许多考生头痛的繁难几何问题,近年来已在中考大幅度地降低了难度。考纲删去了利用切线长定理、弦切角定理、相交弦定理和切割线定理进行有关的证明,只要求考生能利用这些定理进行简单的几何计算。注重考查学生对几何事实的理解和合理的推理能力,明显地降低了几何试题的难度。
  
  代数方面删除了一元二次方程根与系数的关系等内容。注重考查学生把方程的思想方法融合于勾股定理、相似形、解直角三角形、圆、函数等知识的能力。领会、看清考试范围和命题的趋势,可以避免走弯路、走错路。
  
  三、一般来说,可安排三轮复习
  
  第一轮,开展基础知识系统复习。初中数学脉络是由一个个基本概念和数学的思想方法串起来的,其中每一个数学基本概念又是数学中最基本的思维方式。例如在某校的一次中考模拟中有这样一道选择题:“若a,b互为相反数,则下列各对数中()不是互为相反数.A.-2a和-2bB.a+1和b+1C.a+1和b-1D.2a和2b”。老师惊奇发现,这是10道选择题中失分率第二高的题。分析其原因,是考生对相反数的概念理解还停留在“数字相同,符号相反”的层面上,没有抓住“两数和为零”这一本质。事实上教科书中的例题、练习题、习题为编拟中考数学试题提供了丰富的题源,这些题主要考查考生对基本概念的理解。前面这道题折射出考生在复习过程中对基本概念的漠视。所以建议考生在这一阶段要特别重视对教科书中的基本概念的复习,要注重在对概念的辨析中理解概念。
  
  第二轮,开展难点知识专项复习。近年来各地中考涌现出大量形式活跃、趣味有益、启迪智慧的好题目,各位考生应在老师的指导下,对这些热点题型认真复习,专项突破。
  
  注意:你应该有一本各省市中考试题汇编资料,要知道外地考题中出现的精彩题型,往往就是本地命题的借鉴。
  
  第三轮,进行模拟训练。建议考生在做好学校正常的模拟训练之余,最好使用各地中考试卷,设定标准时间,进行自我模拟测验。注意:自己评分应按参考答案中的评分标准,且不可只看答案,不看给分点。否则养成解题中“跳步”的习惯后导致不必要的丢分是很可惜的。
  
  四、培养审题和解后反思的好习惯
  
  有效地培养数学解题能力,要不打折扣地做好解题的每一个环节:审题,制订解题方案,解答表达,解题后的反思。面对中考,考生被迫跳进题海,期望以多取胜,到头来常常是事倍功半。究其原因,许多在考生的复习过程中为解题而解题,满足解对或证出为止,至于从解题中可获得哪些启示,已经既无时间顾及也无此意识,因而缺乏对自身解题的认知过程进行反思,难以获得已有信息之外的更多有意义信息,降低了解题的收益率。

  简单地说许多考生在解题的环节中只做了中间的两个环节,对审题和解后反思根本不重视。例如有一中考题:“水果商贩以2元/千克的单价进了100千克橘子,由于运输、储存等原因,损耗了5千克.通过分拣,商贩准备将余下的橘子分成两档出售,较好的售价3.2元/千克,一般的售价2.6元/千克.(1)全部售完后,以进货总量计算,平均每千克获利的范围是多少?(2)若商贩在这笔生意中期望获得总利润不少于80元,则定为较好一档的橘子至少有多少千克?”不少考生到对答案时才发现“以进货总量计算”整一句话没看见,这是平时解题没养成良好的审题习惯所致。
  
  审题是解题的基础,完全明确问题的文字陈述和符号的含义,准确把握问题的条件和结论,必要时还要适当画出图表,列举、提炼出问题的关键,形成题目脉络,纲举目张。解题中的反思是指学习者对自身解题活动的深层次的反向思考,不仅仅是对数学解题学习的一般性回顾或重复,而是深究数学解题活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等,从中达到解决一类问题。所以美籍匈牙利数学家乔治·波利亚说:“数学问题的解决仅仅只是一半,更重要的是解题之后的回顾”。

  建议考生在复习过程中准备一本专门的解题反思本,把一些典型的例题尤其是典型的错误摘录下来,并对每一题批注在解题过程中,自己都用了哪些基础知识、基本方法以及数学思想方法,解该题时哪些步骤容易出错,是否还有其他的方法,该问题的难点何在,应该如何突破,问题能否推广,在解题时自己有哪些缺点为解题设置了障碍等。等到临近中考时再把这本子拿出来好好复习,会比看书本或其他资料更有针对性,复习效果自然也会更好。
  
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